فراکتال
الناز رحیمی، راحله حسینی
هر چند گالیله گفته است: «کتاب طبیعت را به زبان ریاضی نوشته‌اند» و افزوده است که: «الفبای این زبان مثلث‌ها، دایره‌ها و سایر شکل‌های هندسی‌اند که بدون آنها در هزارتوی ظلمانی سردرگم می‌شویم»، اما این اَشکال هندسه‌ی اقلیدسی در الگوسازی دستگاه‌های نامنظم به کار نمی‌آیند. این پدیده‌ها به هندسه‌ای نیاز دارند که از مثلث‌ها و دایره‌ها بسیار فاصله دارند ــ هندسه‌ای به نام فراکتال.
مقدمه
فراکتال از علوم نوینی است که بشر طی سالیان سال حتا به شکل ناخودآگاه با الهام از طبیعت آن را در زندگی و علوم مختلف و هنر و معماری به کار بسته است. اما برای آشنایی با فراکتال و کاربرد آن در معماری به آشنایی با تعاریف دیگری همچون «نظریه‌ی آشوب» (Chaos Theory) که موضوع بحث‌های داغ در دهه‌های اخیر است نیازمندیم.
دانشمندان طی سالیان متمادی جهان را یک مکان خطی و ماشینی بزرگ و یا مجموعه‌ای از قوانین مطلق و مشخص می‌دانستند ــ ماشینی بزرگ که با قطعه‌قطعه کردن آن و شناخت عناصر سازنده اش می‌توان به‌راحتی و بدون خطا به کلیّت آن پی‌برد. آنها گمان می‌کردند که با بهبود بخشیدن و یا تغییردادن ساختار اجزای سازنده‌ی یک مجموعه (مثل جهان) می‌توان کل آن را بدون خطا یا بهبود بخشید یا دستخوش تغییر ساخت. دانشمندانْ جهان را مجموعه‌ای مشخص و قابل پیشبینی می‌دانستند که با کنکاش در اجزایش به‌راحتی می‌شد به نتیجه‌ی مورد نظر رسید، یعنی معادلهای خطی که با درست حل کردنش تنها و تنها به یک نتیجه‌ی از قبل تعیین شده می‌رسیدند. اما پس از گذشت سال‌ها با وجود استفاده از ابزارها و کامپیوترهای پیشرفته وقتی در علوم دقیقی مثل هواشناسی و اکوسیستم‌ها که از طریق یک سری معادلات و بررسی اثر متقابل اجزای آنها قابل پیشبینی بودند شک و شبهه ایجاد شد و قوانین قطعی، و قابل پیش بینی بودن این علوم زیر سؤال رفت. دانشمندان به یک سری تناقضات میان دانسته‌هایشان و قوانین قطعی طبیعت رسیدند که هیچ پاسخی برای آن نمی‌یافتند؛ تا اینکه «نظریه‌ی آشوب» به عنوان حلقه‌ی گمشده‌ی این قوانین در دهه‌ی 70 میلادی توسط ادؤارد لورنز استاد علوم هواشناسی دانشگاه ام. آی. تی. کشف شد. دانشمندان مدتها پیش دریافته بودند که رفتار بعضی سیستم‌های پویا در موارد خاصی، با وجود تعیین‌پذیر بودن، آنقدر پیچیده است که باید برای پیشبینی وضع آینده‌ی آنها به آمار و احتمالات روی آورد. سیستم‌هایی که رفتار «آشوبی» دارند، به نوعی دستگاه‌های تصادفی تعیین‌پذیر هستند. تصادفی از آن جهت که نمیتوان وضع آینده‌ی آنها را پیشبینی کرد، ولی تعیین‌پذیر از آن رو که در هر حال تابع معادلات ریاضی ثابت و معمولاً ساده‌ای هستند. جلوه‌ی هنری سیستم‌های آشوبی از همین ماهیت دوگانه سرچشمه می‌گیرد: با وارد کردن معادله‌ی سیستم آشوبی به کامپیوتر، می‌توان طرحها و تصاویری به دست آورد که در عین پیروی از معادلهای ساده، آنچنان دارای ظرافت و پیچیدگی باشند که چیره‌دست‌ترین نقاشان را هم به تحسین وا دارد. خاصیت دیگر سیستم‌های آشوبی آن است که به‌شدّت نسبت به شرایط اولیه حساساند، یعنی ممکن است تغییری کوچک در شرایط اولیه‌ی دستگاه، منجر به نتایج کاملاً متفاوتی شود؛ و این برخلاف چیزی است که در مکانیک کلاسیک دیده می‌شد.
آشفتگی از نظر علمی یعنی بی‌نظمی ظاهری یک سیستم که با وجود آشفتگی دارای قواعد و قوانین خاصی است. نظریه‌ی آشوب بر این عقیده استوار است که اولاً یک سیستم هر چقدر هم که پیچیده باشد دارای یک نظم زیربنایی است. ثانیاً رویدادهای بسیار کوچک و ساده ممکن است وقایع یا حرکات بسیار پیچیده را به وجود آورند. مثل تأثیر بال‌زدن دسته‌جمعی پرندگان مهاجر بر آب و هوای یک منطقه و یا اثر پروانه‌ای که اولین بار در نشست انجمن پیشرفت‌های علمی آمریکا در واشنگتن دی. سی. در دسامبر 1972 با این سؤال توسط ادؤارد لورنز مطرح شد که آیا بال زدن یک پروانه در برزیل موجب بروز یک طوفان در تگزاس میشود؟ و نهایتاً منجر به نظریه‌ی آشوب و شعار مشهور آن گردید: «زندگی برای بقاء راه خود را خواهد یافت».
انگاره‌ی اصلی و کلیّت نظریه‌ی آشوب این است که در هر بی‌نظمیْ نظمی نهفته است. با توجه به دو تعریف بنیادین نظریه‌ی آشوب فراکتال‌ها نیز جز این دسته از پدیده‌ها قرار می‌گیرند.
فراکتال
سیستم فراکتال، سیستمی پیچیده و غیرخطی با اثرات متقابل و دارای قابلیت تطابق با محیط است. این واژه در سال 1975 توسط ریاضیدان لهستانی به نام مندلبروت مطرح شد. مندلبروت فراکتال را از واژه‌ی لاتین fractus و یا فراکتیوم به معنی «شکسته» و «نابرابر» گرفت تا بر ماهیت قطعه‌قطعه‌شونده که یکی از مشخصه‌های این فرم است تأکید شود. وی طی نظریه‌ای که برای حل مسائل جهان هستی ارائه داد، عنوان نمود که تمام پدیده‌های طبیعی و روابط بین آنها، به نوعی فراکتال‌هایی هستند که برای ما هنوز ناشناخته می‌باشند. از نظر او اشکال فراکتال بر عکس اشکال هندسه‌ی اقلیدسی، به هیچ وجه منظم نیستند. این شکل‌ها اولاً سراسر نامنظّم‌اند و ثانیاً در هر مقیاسی که باشند میزان بی‌نظمی آنها یکسان است. جسم فراکتالی از دور و از نزدیک یکسان دیده میشود، و به تعبیر دیگر این اجسام «خودهمانند»اند. وقتی به یک جسم نزدیک می‌شویم، می بینیم که تکه‌های کوچکی از آن، که از دور همچون دانه‌های بی‌شکل به نظر می‌رسید، به صورت جسم مشخصی در می‌آید، که شکل آن کم و بیش مثل همان شکل کلّی‌ای است که از دور دیده می‌شد.
ویژگی‌های فراکتال
1) فوق‌العادّه و غیرمنتظره: سیستم‌های فراکتالی بیش از اینکه برنامه‌ریزی شده و مدوّن باشند بر‌اساس واکنش‌های متقابل و فعالیت‌های دوره‌ای اجزاء ظاهر می‌شوند، در نتیجه این رفتارهای دوره‌ای است که عملکرد اعضاء و در نهایت عملکرد کل سیستم تعریف میشود. مثل تپه‌ی موریانه با دالان‌های پر پیچ‌وخم و حفره‌های مُغارهای بزرگ و تونل‌های تهویه‌اش که با وجود نداشتن پلان و نقشه یا برنامه‌ریزی اولیه، نمونه‌ی تمام عیار یک معماری است.
2) تکامل همزمان: دو دسته سیستم وجود دارد، یکی سیستم‌های متغیر پیچیده و دیگری سازگار پیچیده؛ و سیستم‌های فراکتالی بیشتر سازگار هستند تا متغیر زیرا چنانکه در مورد قبل به آن اشاره شد، اعضای فراکتال‌ها با اثرات متقابل خود، در نهایت با کل مجموعه وفق می‌یابند، در حالی که چیزی از روند آن نمی‌دانند؛ و سرانجام مسئله‌ی پیشبینی: آینده‌ی یک پروژه ــ که مشکل عمده‌ی جریانات پیشین بود ــ را حل میکند و به همین دلیل آنها را «سیستم‌های سازگار با محیط» می‌نامیم.
3) جایگزینی بهینه: یک سیستم فراکتالی برای پیشرفت در محیطش نیاز نیست که «کامل» باشد و تنها باید با روندی آرام از رقبایش بهتر باشد و انرژی لازم برای بهتر و مفیدتر بودن باید از انرژی هدر‌رفته در طی فعّالیت‌ها بیشتر باشد تا ما بتوانیم از طریق فراکتال‌ها به یک روند بهینه دست یابیم.
4) ضرورت تنوع: در یک سیستم هرچه تنوع بیشتر باشد آن سیستم قویتر عمل میکند؛ در حقیقت همین ابهام و تضاد و تنوع است که در سیستم‌های فراکتالی از تناقضات برای خلق موقعیت‌های جدید برای تکامل و سازگاری با محیط استفاده میکند، یعنی برخوردها و روابط متقابل میان اعضای متنوع و متضاد یک سیستمْ باعث تعادل و سازگاری نهایی آن میشود. دموکراسی مثال خوبی برای این موضوع است، بدین معنی که هر چه تنوع در یک دورنمای سیاسی بیشتر باشد نهایتاً به توازن و تعادل بیشتری خواهیم رسید.
5) قوانین ساده: سیستم‌های فراکتال پیچیده نیستند بلکه تنوع و تکرار اشکال و قوانین ساده است که منجر به تشکیل چنین مجموعه‌ی پیچیده‌ای میشود؛ مثل این قانون ساده که آب مسیرش را پیدا میکند. این قانون در تمام سیستم‌های آبی جهان از جمله جویبارها رودخانه‌ها، دریاچه‌ها، اقیانوس‌ها، آبشارها و غیره وجود دارد که نهایتاً یک عنصر ساده و کوچک مثل جویبار به اقیانوسی پیچیده و عظیم منتهی میشود.
6) تکرار: تکرار و تغییری کوچک در یک سیستم می‌تواند در مدت زمانی اندک به نتیجه‌ای شگرف و عظیم منجر شود که این نتیجه بزرگ همان تغییر جزئی اولیه است؛ مثل غلتاندن یک گلوله‌ی کوچک برف که در مدتی کوتاه به توپ برفی بزرگ و غول‌آسایی تبدیل میشود و یا تأثیر پروانه‌ای که پیشتر به آن اشاره شد.
7) آشوب: اگر چه فراکتال با آشوب کاملاً یکی نیست اما آشوب در طیفی از تنوع تا تعادل در سیستم‌های فراکتالی دیده میشود یعنی یک سیستم سازگار مثل فراکتال در نتیجه تنوع داخلی و آشوب است که می‌تواند به تعادل و توازن برسد و اگر اینطور نباشد سیستم قادر به پاسخگویی به تغییرات محیط نخواهد بود.
8) سیستم‌های تودرتو: بسیاری از سیستم‌ها در میان سیستم‌های دیگر پیچیده‌اند و زیرمجموعه‌ای از سیستم‌های بزرگترند. به عنوان مثال یک فروشگاهْ خودش، کارکنانش، مشتریانش و همکارانش یک سیستم تشکیل می‌دهند. این فروشگاه به سیستم غذایی آن شهر و در مقیاس بزرگتر به سیستم غذایی آن کشور تعلق دارد، و سیستم غذایی آن کشور به سیستم کل جهان، الخ.
فراکتال در طبیعت
هرگاه قسمت‌هایی از یک شیء با مقیاس معلوم یک نمونه از کل شیء باشد آن را «خودهمانند» می‌نامیم؛ این یکی از ویژگی‌های فراکتال است. طبق این ویژگی و ویژگی‌هایی مثل پیچیدگی در مقیاس‌های خرد و کلان و غیره، بسیاری از عناصر طبیعی پیرامون ما را فراکتال‌ها تشکیل می‌دهند و در طبیعت نمونه‌های بسیاری از فراکتال‌ها دیده میشود: سرخس‌ها و انواع گوناگون گل‌کلم و بسیاری گیاهان دیگر؛ زیرا هر شاخه‌ی اصلی و هر شاخه فرعی در آنها، بسیار شبیه کل گیاه است. قوانین حاکم بر رشد این گیاهان، موجب میشود که خصوصیتی که در مقیاس کوچک وجود دارد، به مقیاس‌های بزرگتر نیز منتقل شود. مندل بروت می‌نویسد: «ابر مثل کوه نیست. کوه‌ها مخروط نیستند. آذرخش در یک خط مستقیم حرکت نمی‌کند. هندسه‌ی جدید بازتاب جهانی زمخت، غیرمدوّر و ناهموار است؛ هندسه‌ی سوراخ‌ها، چین و چروک‌ها، پیچ و تاب‌ها و به‌هم‌پیچیدگی‌هاست. درک پیچیدگی موجود در طبیعت موجب شک و تردیدی گشت مبنی بر اینکه این پیچیدگی تصادفی و اتفاقی نیست. اعتقادی راسخ لازم بود تا مثلاً طرح جالب مسیر ناگهانی یک آذرخش را آنگونه که هست ببینند. یعنی نه یک مسیر مستقیم، بلکه توزیع مسیرهای مُعْوج و شکسته». مندلبروت، در مقاله‌ای با عنوان «ماهیت خط ساحلی چیست؟» این سؤال را مطرح میکند که «طول خط ساحلی بریتانیا چقدر است؟». وی معتقد بود که هر خط ساحلی به یک مفهوم بی‌نهایت بلند دلالت دارد. به بیانی دیگر، به مقیاس اندازه‌گیری بستگی دارد. برای نمونه اگر مقیاس اندازه‌گیری را یک سانتیمتر انتخاب کنیم، اندازه‌ی خط ساحلی عددی میشود که در اصلْ تخمینی از طول واقعی خط ساحلی است. اما اگر مقیاس اندازه‌گیری از یک سانتیمتر کمتر شود و همان خط ساحلی دوباره اندازه گیری شود، در این حالت، عددی به دست می‌آید که از عدد قبلی بزرگتر است، چرا که در حالت دوم اندازه‌گیری با جزئیات بیشتری انجام شده است. بنابراین هر چه مقیاس اندازه‌گیری کوچکتر شود طول خط ساحلی بزرگتر شده و به اندازه واقعی آن نزدیکتر میشود.
به عقیده‌ی مندلبروت، برای شناسایی و تعریف فراکتال‌ها باید همانند زیست‌شناسان عمل کرد، چرا که آنان از یک موجود زنده تعریف دقیقی ارائه نمی‌دهند، بلکه ویژگی‌هایی را برای موجود زنده مطرح می‌کنند که به تبع این ویژگی‌ها می‌توان شناختی از آن موجود داشت. بنا به نظر او، هر پدیده‌ی فراکتالی دارای ویژگی‌هایی است که اهم آنها را ذیلاً مشاهده می‌کنید.
فراکتال در معماری
به طور سنّتی بُعد نقطهْ صفر، بُعد خطْ یک، بُعد صفحهْ دو و بُعد حجمْ سه است. امّا بُعد چند نقطه‌ی کنار هم چیزی بین صفر و یک، بعد یک خط شکسته حدّی است میان یک و دو، و بعد یک صفحه‌ی مچاله‌شده حدّی میان دو و سه. ادعای بزرگان هندسه‌ی فراکتالی این است که بُعد کوه همواره نه دو و نه سه است. رودخانه را می‌توان یک خط پیچیده دانست و تقریباً تمامی الگوهای طبیعی از هندسه‌ی فراکتال پیروی می‌کنند تا اقلیدسی. و این یک واقعیت است که طبیعت و الگوهای شهر‌های سنتی از هندسه‌ی فراکتال نشأت می‌گیرند. در مورد فراکتال و کاربرد آن در معماری و شهرسازی دو نظریه وجود دارد: گروه اول به هندسه فراکتالی و فضای آشوب و در پی آن معماری پرش کیهانی به عنوان موضوعی ارگانیک و کاملاً طبیعی نگاه می‌کنند؛ هر آنچه نظم بشری بوده مثل تقارن به نوعی بی‌نظمی در بی‌نظمی است و این نظم بی‌نظمی است که واقعی است. اما گروه دومْ هندسه را به عنوان ابزاری قویتر برای علم معرفی می‌کنند و حرف آنان را می‌توان در موضعی دانست که با مقدمه‌ی دسته‌ی اوّل سازگار است، اما گروه اول به این موضوع بیشتر به عنوان امری ذاتی می‌نگرند.
با توجه به تعریف فراکتال و آشوب نمونه‌های بسیاری در معماری وجود دارد که با الهام گرفتن از فراکتال‌های طبیعی و اشکال خودمتشابه و استفاده از تناسبات و تکرار در مقیاس خرد و کلان شکل گرفته‌اند.
از آنجایی که کارخانه‌ها به‌خوبی آجرها، تیرها و صفحاتی با قالب‌های اقلیدسی ایجاد می‌کنند، عجیب نیست که ساختمان‌ها جنبه‌ی اقلیدسی داشته باشند؛ از طرفی بعضی از سبک‌های معماری ترجمه‌ای از طبیعت و بیشتر از طبیعت نمایانگر فراکتال هستند که با جنبه‌های اقلیدسی توجیه‌پذیر نیستند. به طور کلی معماری فراکتال را می‌توان در دو بخش تقسیم کرد: یکی معماری فراکتال کلاسیک که در آثار پیشینیان به صورت الهام گرفتن از طبیعت وجود دارد و دیگری معماری فراکتال مدرن است که نهایتاً منجر به معماری پرش کیهانی میشود.
دوره‌ی کلاسیک
الهام گرفتن از فراکتال‌های طبیعی در معماری کلاسیک را به عنوان نمونه در سه ناحیه‌ی متفاوت آفریقا، اروپا و هند بررسی می‌کنیم:
آفریقا
یکی از نمونه‌های بارز معماری فراکتال ساختمان‌های بائیلای جنوب زامبیا است. خانواده‌ی بزرگ به صورت یک حلقه‌ی مدوّر است که یک دروازه در بخش انتهایی آن واقع شده است و انبارهای کوچکی در اطراف قرار دارند. با چرخیدن پیرامون این حلقه‌ی خانه‌ها به مرور بزرگتر و بزرگتر میشود تا آنجا که بزرگترین خانه یعنی خانه‌ی پدر و پیر فامیل در مقابل در ورودی قرار می‌گیرد.
تصویر سمت چپ نمودار پلان این مجموعه است. در جلوی خانه‌ی رئیسْ درِ بزرگی وجود دارد و یک حلقه‌ی کوچکتر که تعدادی ساختمان اطرافش قرار گرفته‌اند. در انته‌ای هر دایره‌ی ساختمان یک مذبح قرار دارد. رابطه‌ی پدر و رئیس فامیل به اختصار با واژه‌ی «کِلِلا» (Kelela) به معنی «حامی» برای ارج نهادن به بزرگ خانواده بیان میشود. سازه‌ی این مساکن تفسیری بر این واقعیت است که پدرْ رئیس است و اهل قبیله فرزندان او هستند.
هند
معماری معابد و بناهای یادبود هند و آسیای جنوب‌شرقی نمایشی از ساختارهای فراکتالی هستند. در این بناها هر برج اصلی با مجموعه‌ای از برجها احاطه میشود و هر یک از آن برجها با برج‌های کوچکتر احاطه می‌شوند و این روند تا هشت مرحله یا بیشتر ادامه پیدا میکند. به گفته‌ی ؤیلیام جکسن فرم ایده‌آل و جالب‌توجهی که برای طراحی این بناها در نظر گرفته شده است قطعات و سطوح نامحدود می‌باشد و به عقیده‌ی آنها بی‌شماری و پیچیدگی این قطعات که در ظاهر به هم متصلند، آگاهی معمار را می‌رساند. آنها این بناها را با افزایش ارتفاعشان که نمادی از تعالی می‌باشد بسط می‌دادند، و همزمان بنای مقدسی را در عمق آن جاسازی می‌نمودند، در این نمونه‌ها برجها جنبه‌های متفاوتی از پانتئون هند را نمایش می‌دهند. جکسون معتقد بود که همه‌ی نمودهای مذهبی هندوئیسم دارای ویژگی فراکتال می‌باشد. کل معماری هندو به هزاران درخت می‌ماند که هزاران شاخه دارد که بر هر شاخه‌اش هزاران میوه‌ی رسیده نشسته و هر میوه‌ی آن از الگوی شاخه‌ها و شاخه‌ها از الگوی کل درخت تبعیت می‌کنند.
اروپا
کلیسای جامع: تزئینات ییچیده و اغراق‌شده‌ی گوتیکـ رنسانس و معماری باروک به‌خصوص آنچه در کلیساها به کار رفته، اغلب نمودی از تزئینات چند طبقه است که در مقیاس‌های مختلف به کار برده شده‌اند. در تصویر پایین، سمت چپ پنجر‌ه‌ی مرکزی از یک آرک ساخته شده که خود شامل دو آرک دیگر است و هر یک از آن دو آرک نیز شامل دو آرک کوچک‌ترند. این ساختار و تزئینات گوتیک و آرک‌های به‌هم‌بافته‌شده برای تحکیم پنجر‌ه‌ها و افزایش مقاومت در برابر نیروی باد ساخته شده است.
در تصاویر بالا هر ستون به وسیله‌ی ستون‌های دیگر احاطه شده و آن ستون‌ها نیز به نوبه‌ی خود با مناره‌ای ستون مانند احاطه شده‌اند. چرا در معماری این دوره استفاده از تکرار در سراسر ساختمان امری عادی و طبیعی است؟ آیا معماران این بناها با هندسه‌ی فراکتال و جنبه‌ی طبیعی آن آشنا بوده‌اند؟ شاید این سازمانده‌ی با الهام از طبیعت و برای معنا بخشیدن به جنبه‌های معنوی و الهی این‌چنین طبقه‌بندی شده‌اند؛ یا ممکن است حقیقت این باشد که ساختن آرک در کلیسای گوتیک برای حمل طاق و گنبد و اتصال آن به فضاهای دیگر اجرا شده است. تزئینات باسیلیکای سن کلمنت نیز گواهی بر این مدعا است. فراکتال در معماری اروپا در طیف گسترده‌ای از نقاشی‌های ون گوگ و داوینچی تا معماری مدرن دسته‌بندی میشود. فراکتال ممکن است به منظور سودمندگرایی یا بازتاب اجتماعی مذهبی و یا طبقه‌بندی سیاسی استفاده شود. شاید فراکتال‌های آفریقایی به شکلی واضح‌تر از طبیعت الهام گرفته شده باشد، اما در مورد اروپا نیز این مسأله جای بحث دارد.
گنبد سان پیِترو: جورج هرسی استاد تاریخ هنر دانشگاه یِیْل پلان برامانته برای سان پیِترو (1506) را دارای ویژگی‌های فراکتالی می‌داند. بنا بر توضیح کتب راهنما طرح این بنا به شکل صلیب یونانی است که گنبد متقاطع آن به صورت قرینه با گنبدهای فرعی واقع شده است. قرینگی فضاهای داخلی و گوشه‌های بازوهای متقاطع صلیب در چهار طرف دارای فرورفتگی‌هایی است که در کنار هم مکعب اصلی بدنه‌ی کلیسا را شکل می‌دهند. بازوهای این صلیب کوچکتر نیز خود شامل فرو‌رفتگی‌های کوچکتری است. به گفته‌ی هرسی پلان برآمانته را می‌توان فراکتال خواند چون حالت تکرار در مقیاس‌های مختلف آن دیده میشود. جورجیو پلانی مشابه با چهار طبقه و تکرار گنبدها برای سان پیترو طراحی کرد.
معماری فراکتال حاصل به هم رسیدن و ترکیب اصول معماری ارگانیکِ رایت و آرزوهای براؤن شیلز برای توسعه‌ی اشکال در معماری است و گسترش علم فراکتال طی پنجاه سال اخیر در اغلب اجزاء و قسمت‌های معماری دیده میشود.
در نماها فراکتال با تکرار فرم‌های اوّلیه و اصلی در یک ناحیه ایجاد شده و با امکان چرخش و قرینگی و جابه‌جایی خطّی آنها در عرض نما تکثیر میشود. از نظر فرم‌های ساختمانی نیز معماری فراکتال از جابه‌جایی و تکثیر قطعه‌ی اصلی و اوّلیه به صورت عناصری مشخّص و عملیات چرخش فراکتالی و اِشل‌بندی و جابجایی خطّی شکل می‌گیرد. این عناصر به یکدیگر متصل شده و به عنوان دوّمین مرحله‌ی ترکیب، مطابق همان جابجایی‌ها و اصولْ مجدداً تکرار میشود و این پروسه تا بی‌نهایت ادامه می‌یابد.
معماری فراکتال مدرن
چارلز جنکس در کتاب پارادایم جدید در معماری، هفت پارادایم و به قولی هفت گرایش معماری معاصر را بیان میکند که به عقیده‌ی او این هفت گرایش، هر کدام بخشی از پارادایم بزرگ جهان امروز را تشکیل می‌دهند. هفت پارادایم او عبارتند از: پیچیدگی، الهام از فرم‌های طبیعی، الهام از ساختارها و داده‌های محیط مصنوعی و کلان‌شهرها، به‌کارگیری اشکال حبابی و قطرهای، بهر‌گیری از نشانه‌ها و فرم‌های بومی، استفاده از شمایل مربوط به کیهان‌شناسی نو و در نهایت خلق فرم‌های مبهمی که می‌توانند به صورت‌های مختلف تعبیر شوند. به عقیده‌ی او پارادایم جدید شامل بناهای ساختارشکن میشود که موزه‌ی گوگنهایم در بیلبائوی اسپانیا، اثر فرانک گهری، نمونه‌ی خوب آن است و از سویی پروژه‌های ساخته‌نشده‌ی معمارانی چون پیتر آیزنمن و دانیل لیبِسکیند، زاها حدید و یا دیگر معماران اروپایی را در بر می‌گیرد. او مدعی است که کار معماران یاد شده با کاربردهای علم جدید، به وجود آمده و می‌توان آنها را با توجه به همین کاربردها درک کرد. یعنی نظریه‌ی پیچیدگی، سیستم‌های خودسازمانده، فراکتال‌ها، دینامیک خطی، پیدایش و خودهمانندی است. او می‌گوید: «قواعدی که در این میان ظهور می‌یابند، همواره باعث برآشفتن می‌شوند.» حیطه‌شان هم متنوع است: از لکه‌های بدقواره گرفته تا اشکال موج‌گونه‌ی زیبا و برازنده، و از خطوط هندسه‌ی فراکتال ناصاف تا مناظر کامپیوتری سرد. این زبان جدید، با این انگاره که نظم شهری جدید، که به الگوهای همواره متغیر طبیعت نزدیکتر می‌نماید، امکان دارد زبان‌های کهنه‌ی کلاسیسیسم و مدرنیسم را به چالش طلبد. از جمله نمونه‌های این روند می‌توان به آثار دیگر فرانک گهری چون دانشکده‌ی مدیریت، تالار کنسرت ؤالت دیزنی در لس آنجلس، موزه‌ی هنر مدرن سامسونگ در سئول اشاره کرد.
منابع:
1. بانی‌مسعود، امیر. پست‌مدرنیته و معماری: بررسی جریان‌های فکری معماری معاصر غرب (2000-1960). اصفهان: خاک، 1387.
2. بویل، کارل. هندسه‌ی فراکتال در طراحی و معماری،
ترجمهی محمدعلی اشرف‌گنجوئی، حسین فلاح. کرمان: دانشگاه شهید باهنر، ۱۳۸۶.
3. ن‍ص‍ر، حسین. دی‍ن و ن‍ظام طبیعت. ترجمهی م‍ح‍م‍دح‍س‍ن ف‍ض‍ف‍وری. ت‍ه‍ران: ح‍ک‍م‍ت، ۱۳۸۴.
4. Portoghesi, Paolo. Nature and architecture. Milan: Skira. 2000.
5. Grover, Satish. Buddhist and Hindu Architecture in India. 2nd Edition. New Delhi: CBS Publishers & Distributors, 2003.
6. Architectural Design (AD), December 11, 2006, “Collective Intelligence in Design”
7. Architectural Design (AD), July 23, 2004, “Emergence: Morphogenetic Design Strategies”
8. www.fractal-recursions.com
9. Kauffman, Stuart A., the Origins of Order: Self-Organization and Selection in Evolution. New York: Oxford University Press, 1995.
مطالب مرتبط
